Introduccion a generadores de numeros aleatorios
Para que sirven los números aleatorios
En el proceso de simulación son importantes ya que son las semillas para generar muestras que vamos a ingresar en la simulación.
Característica
- La muestra es distribuida de forma uniforme.
- No existe correlación serial (Que no exista un patrón)
Propiedades deseables de los números aleatorios
- Periódicos largos sin repetición.
- Uniformes
- Reproducirles y Mutables
- Poca memoria para su generación
Como Generar números aleatorios
Para generar números aleatorio se pueden usar las siguientes técnicas.
- Tablas de números aleatorios(RAND)
- Fenómenos físicos: Ruido blanco reproducido por los circuitos eléctricos, recuento de partículas emitidas, rueda de la fortuna, etc.
- Procedimiento matemáticos: Se usa algoritmos para la generación aparentemente aleatorios(Por eso también se le dicen pseudoleatorios), donde se entra un semilla y se generan sucesores mediante una función.
Clasificación
Los generadores de números aleatorios se puden clasificar en no congruenciales y congruenciales.No congruenciales
Método del cuadrado medio
fue propuesto por von newman y metropolis en el año 1946.
Caracteristicas
- Necesita semilla
- Para generar el siguiente numero se toman los n dígitos centrales del cuadrado del numero anterior de n dígitos.
El problema con este método es que se tiene a degenerarse muy rápidamente, es decir los números tienden a cero, como se muestra en la imagen que en el n 12 que al tomar los decimales de 90,000 son ceros y pues si se elevan ya el resultado del cuadrado dara cero.
Método del producto medio
Características
- Se requiere dos semillas.
- Similar al anterior, se tomara como numero aleatorio de la siguiente serie a los n dígitos centrales del resultado de una multiplicación previa.
Este metodo tiene un periodo mas extenso que el anterior per tambien tiende a degradarse a un valor constante.
Como estos dos métodos tiene periodo pequeño, el metodo del cuadrado tiene un cuadrado del 11 masomenos y este del 17 masomenos. El periodo es pequeño para la cantidad de números que se necesitan para una simulacion.
El la siguiente post se hablara de los congruenciales.